WWW.LI.I-DOCX.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные ресурсы
 

«Тема урока: « Формулы приведения». Тип урока: урок изучения нового материала. Вид урока: беседа, исследовательская работа. Цель учения (для учащихся): изучить и закрепить формулы ...»

Тема урока: « Формулы приведения».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: беседа, исследовательская работа.

Цель учения (для учащихся): изучить и закрепить формулы приведения.

Цель: повторить понятие числовой окружности.

Триединые дидактические цели урока:

· Образовательная - повторить понятие числовой окружности, ознакомить учащихся с формулами приведения, отработать формулы приведения при решении некоторых задач.

· Развивающая - развивать логическое мышление, умение анализировать, сравнивать, обобщать.

· Воспитательная - воспитывать у учащихся интерес к изучению математики, развивать культуру устной и письменной математической речи, воспитание информационной культуры.

Технология организации проведения учебного занятия:

1. Подготовительный этап;

2. Проведение занятия;

3. Подведение итогов.

Алгоритм проведения учебного занятия:

1. организационный момент;

2. постановка целей урока;

3. устное повторение;

4. изучение нового материала;

5. закрепление изученного материала:

6. подведение итогов;

7. домашнее задание.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

Оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.



- обязательный учет характера учебного материала;

- использование элементов истории;

- выбор исследовательского метод, как наиболее преемственного для понимания темы «Формулы приведения».

Условия достижения результатов:

1. соблюдение преемственного обучения;

2. опора на полученные ранее знания;

3. активное взаимодействие учащихся в классе.

Основные принципы проведения урока:

1. наглядность;

2. доступность;

3. систематичность;

4. связь с предыдущим (непрерывность).

Вид доски на начало урока: на доске изображена числовая окружность

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, индивидуальные карточки (приложение №3, №4), таблицы (приложение №2), презентация (приложение №1).

Ход урока:

Этапы Содержание Примечание

Организационный момент Доклад дежурного

Подготовка учащихся к уроку (психологический настрой) Подготовительный этап. Сегодня мы продолжаем знакомство с большим разделом алгебры начала математического анализа - тригонометрические функции, и хочется чтобы вы понимали какой многовековой опыт несет за плечами наука тригонометрия. Поэтому хочу несколько слов сказать об истории этой науки и предпосылках ее возникновения. Сообщение учащегося : Термин «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников». Она возникла, прежде всего, из практических нужд. Древние астрономы наблюдали за движением небесных светил. Учёные обрабатывали данные измерений, чтобы вести календарь и правильно определять время начала сева и сбора урожая, даты религиозных праздников. По звёздам вычисляли местонахождение корабля в море или направление движения каравана в пустыне. Наблюдения за звёздным небом с незапамятных времён вели и астрологи. Естественно, все измерения, связанные расположением светил на небосводе, -- измерения косвенные.





Прямые -- осуществлялись только на поверхности Земли. Но и здесь далеко не всегда удавалось непосредственно определить расстояние между какими-то пунктами. И тогда вновь прибегали к косвенным измерениям. Например, вычисляли высоту дерева или размеры острова в море, сравнивая длину его тени с длиной тени от какого-нибудь шеста, высота которого была известна. Подобные задачи сводятся к анализу треугольника, в котором одни его элементы выражают через другие, с этим вы знакомились на уроках геометрии, изучая соотношения между сторонами и углами треугольника.

Постановка целей урока. повторить понятие числовой окружности, ознакомить учащихся с формулами приведения, отработать формулы приведения при решении некоторых задач. Устная работа На доске – единичная окружность. Задача поверните радиус ОА, на угол и на угол 2+. При этом радиус ОА перейдет соответственно в радиусы ОВ1 и ОВ2. Пояснения проводят учащиеся с наводящими вопросами учителя.

Учитель: опустим из точки В1 перпендикуляры В1 С1 и В1 Д1 на оси координат. Получим прямоугольник ОД1 В1 С1. Учитель проводит построения на единичной окружности

Учитель: поверните прямоугольник ОД1 В1 С1 около точки О на угол 2.

Учащиеся поясняют: тогда точка В1 перейдет в точку В2, тогда С1 перейдет в точку С2 на оси у, точка Д1 – в точку Д2 на оси х, а прямоугольник ОД1 В1 С1 перейдет в равный ему прямоугольник ОД2 В2 С2.

Учитель: сделаем вывод.

Учащиеся поясняют: ордината точки В2 равна абсциссе точки В1, а абсцисса точки В2 равна числу, противоположному ординате точки В1.

Учитель записывает на доске со слов учащихся: обозначим координаты точки В1 через х1 и у1, точки В2 через х2 и у2.

у2 = х1, х2=- у1

значит:

sin2+=cos, cos2+= -sin Вычислить: sin1500= sin900+600=cos600=12

cos1350=cos900+450=-sin450=-22Учащиеся поясняют.

Изучение нового материала

Физминутка (снятие напряжения с глаз)

Физминутка (снятие общего напряжения)

Учитель: итак, вернемся к единичной окружности и двух формул sin2+=cos, cos2+= -sin.

ВОПРОС: как определить значения углов sin2-; cos2-

Для ответа на этот вопрос рассмотрим

слайд.

Учитель подводит итог:

Полученные вами таблицы позволили нам с помощью исследования вывести новые тригонометрические формулы, которые имеют специальное название «Формулы приведения». По таблицам легко проследить закономерности, имеющие место для формул приведения. Эти закономерности позволяют сформулировать правило, с помощью которого можно записать любую формулу приведения, не прибегая к таблице:

Функция в правой части равенства берется с тем же знаком, какой имеет исходная функция. Если считать, что угол является углом 1 четверти; для углов ± и 2± название исходной функции сохраняется, для углов 2± и 32± название исходной функции изменяется на кофункцию( косинус на синус, синус на косинус)

Учитель предлагает учащимся найти другие формы заполнения таблицы формул приведения.

Слайд №1 для sin2-, sin2+Исследуется материал, делается вывод, заноситься в таблицу

Работа с индивидуальной карточкой (приложение №3)

Аналогично для слайдов №2, №3, №4

Выводы заносятся в таблицу (приложение №2).

Учащиеся: с помощью формул сложения.

Закрепление изученного материала 1. Индивидуальные карточки (приложение №4)

2. №9.21 (а;б;в)

3. №9.23 (а;г;з)

На доске единичная окружность, все предложенные задания поясняются учащимися, показываются на единичной окружности: движение, четверть, знак.

Подведение итогов Как проследить закономерности, имеющие место для формул приведения:

Деление таблицы (половинных аргументов, целых аргументов) на две части

Определение направления движения, четверти, знака функции Домашнее задание №9.21 (г;д;е), № 9.23 (д;и)

Самостоятельно составить таблицы tg и ctg для углов

2±; 32±; ±; 2±Учащиеся записывают домашнее задание

Похожие работы:

«Увлекательные конкурсы для учащихся 8 вида. Конкурсы, сидя за столом.1. Нарисуйте пословицу:"На чужой каравай рот не разевай";"За двумя зайцами погонишься ни одного не поймаешь";"Дареному коню в зубы не смотрят";"Одна голова хорошо, а две лучше";"Доброе слово и кошке приятно".2....»

«Документ предоставлен КонсультантПлюсМИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИПРИКАЗ от 30 декабря 2015 г. N 3453ОБ УТВЕРЖДЕНИИ МЕТОДИЧЕСКИХ РЕКОМЕНДАЦИЙПО ФОРМИРОВАНИЮ ШТАТНОЙ ЧИСЛЕННОСТИ РАБОТНИКОВГОСУДАРСТВЕННЫХ (МУНИЦИПАЛЬНЫХ...»

«С 01.10.2016г. МАРШРУТ № 1СКЛАДСКАЯ – РЫНОК "СЕВЕРНЫЙ" Выход № 101 Скл Зоо Поч Др Р.Сев. Тор Др Поч Зоо Скл 6-18 6-25 6-33 6-38 6-43 6-50 7-03 7-09 7-11 7-16 7-29 7-36 7-42 7-47 7-52 7-59 8-12 8-18 8-20 8-26 8-39 8-46 8-53 8-58 9-03 9-11 депо Обед с 9-23 до 10-47 10-59 11-06 11-10 11-14 11-19 11-26 11-40 11-42 11-56 12-03...»

«ДУА “Какоўчынская ДС-СШ Сенненскага раёна” 15709903695700Мікола Гусоўскі – паэт-гуманіст00Мікола Гусоўскі – паэт-гуманіст672465368998500 Урок беларускай літаратуры ў 9 класе па паэме Міколы Гусоўскага “Песня пра зубра” Распрацавала настаўнік беларус...»

«Тестовые задания по КТНД Ученик_класс1.Назовите столицу Дагестана.А)БуйнакскБ)ИзбербашВ)МахачкалаГ)Владикавказ2.Какова площадь Дагестана и численность его населения? 3.В каком селе мы живем?_ 4.Назови соседей Дагестана?_ _ 5.В каком году Дагестан присоединился к России? 6.Какие культуры ты знаешь? _...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВАРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ"КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Кафедра Растени...»

«Приложение к решению 16-ой сессии Совета депутатов Черепановского района от 27.06.2017 года № 19ПРАВИЛАЗЕМЛЕПОЛЬЗОВАНИЯ И ЗАСТРОЙКИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ БОЧКАРЕВСКОГО СЕЛЬСОВЕТА ЧЕРЕПАНОВСКОГ...»








 
2017 www.li.i-docx.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.