WWW.LI.I-DOCX.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные ресурсы
 

«Тема: «Размах, мода, медиана». Цели: Вести понятия статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, и медиана ...»

Тема: «Размах, мода, медиана».

Цели:

Вести понятия статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, и медиана статистического ряда. Выработать умения применять полученные знания при решении задач;

Повторение. Применение свойств арифметического квадратного корня.

Подготовка к ГИА.

Развивать логическое мышление и речь обучающихся (логичность, обоснованность, точность);

Воспитывать культуру математического мышления, положительное эмоциональное отношение к учению,

Аккуратность, умение слушать товарища и объективно оценивать результаты своего труда.

Ход урока.

Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.

Актуализация знаний и умений обучающихся.

Анализ контрольной работы № 9. Разбор нерешенных заданий

Повторение: Квадратные уравнения.

– Какое уравнение называется квадратным?

– Какое квадратное уравнение называется приведённым?

– Как преобразовать неприведённое квадратное уравнение в приведённое?

– В чём заключается приём решения квадратных уравнений путём выделения квадрата двучлена?

– Любое ли квадратное уравнение может быть решено указанным приёмом?

– Как определить количество корней квадратного уравнения?

– Каков алгоритм вычисления корней квадратного уравнения?

– Что нужно сделать, прежде чем применять алгоритм вычисления корней, если коэффициент а квадратного уравнения является отрицательным?



– Что нужно сделать, если все коэффициенты квадратного уравнения имеют общий делитель?

– Что нужно сделать, если хотя бы один коэффициент квадратного уравнения является дробным?

– Какие этапы выделяют при решении задачи алгебраическим методом?

– В чём состоит интерпретация полученного решения задачи?

– Когда полученное решение может противоречить условию задачи?

– Сформулируйте теорему Виета.

– Что необходимо проверить, прежде чем находить сумму и произведение корней приведённого квадратного уравнения?

– Как можно применить теорему Виета для неприведённого квадратного уравнения?

– В чём состоит теорема, обратная теореме Виета? Когда она применяется?

- Решение примеров.

1. Решите уравнение:

а) 2х2 + 7х – 9 = 0;в) 100х2 – 16 = 0;

б) 3х2 = 18х;г) х2 – 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.

3. В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из его корней равен –9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Решение

1. а) 2х2 + 7х – 9 = 0.

1-й с п о с о б. D = 72 – 4 · 2 · (–9) = 49 + 72 = 121, D > 0, 2 корня.

x1 = = 1;

x2 = = –4,5.

2-й с п о с о б. a + b + c = 0, значит, х1 = 1, х2 =, то есть х1 = 1,

х2 = = –4,5.

б) 3х2 = 18х;

3х2 – 18х = 0;

3х (х – 6) = 0;

х = 0 или х = 6.

в) 100х2 – 16 = 0;

100х2 = 16;

х2 = ;

х2 = ;

х = ;

х = ;

х = ±0,4.

г) х2 – 16х + 63 = 0.

1-й с п о с о б. D1 = (–8)2 – 63 = 64 – 63 = 1, D1 > 0, 2 корня.

x1 = 8 + = 9; x2 = 8 – = 7.

2-й с п о с о б. По теореме, обратной теореме Виета, имеем:

х1 + х2 = 16, х1 · х2 = 63. Подбором получаем: х1 = 9, х2 = 7.





О т в е т: а) –4,5; 1; б) 0; 6; в) ±0,4; г) 7; 9.

2. Пусть х см – одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона см, что составляет (10 – х) см. Зная, что площадь прямоугольника равна 24 см2, составим уравнение:

х (10 – х) = 24;

10х – х2 – 24 = 0;

х2 – 10х + 24 = 0;

D1 = (–5)2 – 1 · 24 = 25 – 24 = 1, D1 > 0, 2 корня.

x1 = 5 + = 6; x2 = 5 – = 4. Оба корня удовлетворяют условию задачи.

О т в е т: 4 см; 6 см.

3. Пусть х1 = –9 и х2 – корни уравнения х2 + рх – 18 = 0, тогда по теореме Виета: –9 + х2 = –р и –9 · х2 = –18.

Имеем: х2 = ; х2 = 2 и –9 + х2 = –р, отсюда р = 7.

О т в е т: х2 = 2; р = 7.

Изучение нового материала.

Слайды №3-11

1.Определение:

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы чисел на число слагаемых.

Слайд №3.

Задачи с решениями:

Найдите среднее арифметическое чисел:

а) 12;18;45;13;11;9.

Решение:

(12 +18 +45 +13 +11 +9) : 6 = 18.

б) 34;-4;-18;44;3.

Решение:

(12 + (- 4) + (-18) +44 +3) :5 = 7,4.

Слайд №4

2. Определение:

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Слайд №5.

Задачи с решениями:

а) Найти размах ряда чисел: а) 69, 33, 65, 19, 56, 98.

Решение:

98 – 19 = 79.

б) 0,9; 0,8; 0,18; 0,999.

Решение:

0,999 – 0,18 = 0,819.

Слайд №6.

3.Определение:

Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

Слайд №7

Задачи с решениями:

Найдите моду ряда чисел:

а) 5,12,38,5,76,12,67,5,38.

Решение:

Мода -5

б) -7;-8;-11;0;-7;-11.

Решение:

Мода -7;-11.

Слайд № 8.

Определение:

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Слайд №9.

Задачи с решениями:

а).Найдите медиану ряда чисел:

11,17,44,62,3,1,61.

Решение:

Упорядочим ряд: 1,3,11,17,44,61,63.

Так как в ряду чисел нечетное

количество – 7, то медиана – 17.

Слайд №10.

б) 13,64,55,32,14,6.

Решение:

Упорядочим ряд: 6,13,14,32,55,64.

Т.к число чисел в ряду нечетное число, то найдем среднее арифметическое чисел, записанных посередине: (14 + 32) :2 = 23.

Значит медиана данного ряда – 23.

Слайд №11.

Формирование умений и навыков обучающихся.

Слайды№12-16

Задача №1.

Семен Борис Макар

166см 156см 164 см

Найдите средний рост мальчиков и размах. Слайд №12.

Задача №2

В дневнике у Ивана по математике стоят следующие оценки:

4,3,3,4,4,5,3,3,4,2,4,3.

Найдите среднее арифметическое, размах и моду для ряда чисел.

Слайд № 13.

Задача №3.

Записана высота (в см) пяти саженцев-трехлеток яблони сорта

«Антоновка»: 147, 140, 136, 153, 134. На сколько отличается среднее

арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Слайд № 14.

Задача №4.

В течение четверти Маша получила следующие отметки по литературе:

одну «двойку», две «тройки», одну «четверку» и шесть «пятерок».

Найдите сумму среднего арифметического и медианы ее оценок.

Слайд №15.

Задача №5.Решить самостоятельно (1 ученик решение задачи производит на откидной доске)

Турист 2 ч ехал на машине со скоростью 85 км ч,3ч ехал на поезде со скоростью 60 км ч и 5ч шел пешком со скоростью 5 км ч. С какой средней скоростью двигался турист?

Слайд №16.

Итоги урока.

Сегодня на уроке мы познакомились…

- Сегодня на уроке я узнал(а)

- Всех ли целей урока достигли?

-Что понравилось на уроке? Что нет? Почему?

-Что было самое интересное?

Слайд №17

Домашнее задание:

Слайд 18

Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:

12,3; 17,4; 14,01; 12,03; 12,3.

Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:

23,6; 13,12; 15; 23,6; 14,22.

Слайд №19.

Проверь!

Среднее арифметическое-13,608

Размах - 5,37

Мода - 12,3

Медиана - 12,3.

Среднее арифметическое – 17,908

Размах – 10,48

Мода – 23,6

Медиана – 15.

Похожие работы:

«Прогноз. К 2030 г. на мировом рынке пшеница будет стоить $500/т. В долгосрочной перспективе производство пшеницы будет сдерживаться неблагоприятными погодными факторами и ограничениями, связанными с потребностями воспроизводства плодородного зем...»

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет искусств Направление 072500 "Дизайн" Магистерская программа "Графический дизайн" Ван ЦяолиньИССЛЕДОВАНИЕ КУЛЬТУРНО-ЭТНИЧЕСКИХ ОСОБ...»

«ЗАГАЛЬНІ РЕКОМЕНДАЦІЇЩОДО ФОРМУВАННЯ РОБОЧОГО НАВЧАЛЬНОГО ПЛАНУ У 2015-2016 НАВЧАЛЬНОМУ РОЦІ Завідувач районним методичним кабінетом відділу освіти, молоді та спорту Перечинської райдержадміністрації Кутчак М.І. 2015 Робочий навчальний план розробляється навчаль...»

«ДЕПАРТАМЕНТ КУЛЬТУРЫ МЭРИИ г.о. ТОЛЬЯТТИ 445020 Тольятти, ул. Белорусская, 33, т. (8482) 543-373, e-mail: lelya@tgl.ru Пресс-релиз Новости культуры 16 -22 февраля 2015 гМЭРИЯ ГОРОДСКОГО ОКРУГА ТОЛЬЯТТИ приглашает жителей на празднованиеМАСЛЕНИЦЫ 22 ф...»

«"УТВЕРЖДАЮ" Начальник УВД по СВАО ГУ МВД России по г. Москве генерал-майор полиции /С.Ю. Скубак/ "УТВЕРЖДАЮ" "УТВЕРЖДАЮ" "УТВЕРЖДАЮ" Президент Федерации Президент федерации бодибилдинга Президент Федераци...»

«План-конспект з фізичної культури для учнів 11 класу (дівчата) Варіативний модуль: легка атлетика (7 рік вивчення) Мета уроку: розвиток фізичних якостей та формування мотивації до занять фізичної культуриЗавдання уроку:1. Провести інструктаж з безпеки життєдіяльності на уроках...»

«ФИЛОСОФИЯ В СИСТЕМЕ СОВРЕМЕННОГО НАУЧНОГО ЗНАНИЯ: МЕТАГУМАНИТАРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ КАК ПУТЬ СОВРМЕННОЙ КУЛЬТУРЫ Silantieva M.V. 1 1 Professor, Doctor of Philosophy, Moscow State Institute of International Relations (Universit...»

«Целью обучения немецкому языку в рамках базового курса является овладение учащимися способностью осуществлять непосредственное общение с носителями немецкого языка в наиболее распространенных ситуациях пов...»

«Первый опыт и эффективность внедрения современныхлечебно профилактических и БОС – технологий в МАДОУ ДСКВ "Югорка"Подготовила: старший воспитатель Галимова Гульчачак Фадисовна г. Покачи Первый опыт и эффективность внедрения современныхлечебно профилактических и БОС – технологий в МАДОУ ДСКВ "Югорка" Главной...»

«АДМИНИСТРАЦИЯ СОВЕТСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ-224790135445500 АДМІНІСТРАЦІЯСОВЄТСЬКОГО РАЙОНАРЕСПУБЛІКИ КРИМ КЪЫРЫМ ДЖУМХУРИЕТИ СОВЕТСКИЙ БОЛЮГИНИНЪ ИДАРЕСИ ПОСТАНОВЛЕНИЕ от _22 апреля 2016...»








 
2017 www.li.i-docx.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.