WWW.LI.I-DOCX.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные ресурсы
 

«Практикум по решению линейных уравнений и неравенств с параметрами. Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и ...»

Практикум по решению линейных уравнений и неравенств с параметрами.

Метод решения хорош, если с самого начала

мы можем предвидеть - и далее подтвердить это

- что, следуя этому методу, мы достигнем цели.

(Г. Лейбниц) 

Задачи урока:

Обучающие (формирование познавательных УУД):

закрепление и систематизация учебного материала, формирование образовательной компетентности.

Развивающие (формирование регулятивных УУД):

развитие приемов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки, характерные для каждого метода решения уравнений и неравенств.

Воспитательные (формирование личностных УУД):

стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности; воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

В метапредметном направлении: развитие коммуникативных навыков, таких приемов мыслительной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, воспитание положительной мотивации к учению.

Решению уравнений и неравенств с параметрами можно научиться, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь.

Умение мыслить последовательно, рассуждать доказательно не приходит само по себе, это умение развивает наука логика. Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них значительные затруднения. Начинать знакомить учащихся с подобными задачами нужно намного раньше – параллельно с соответствующими разделами школьной программы по математике.



Если в уравнении некоторые коэффициенты заданы не конкретными числовыми значениями, а обозначены буквами то они называются параметрами, а уравнение параметрическим.

Решить уравнение с параметром – значит, для любого допустимого значения параметра найти множество всех корней заданного уравнения.

Решить неравенство с параметром – значит, для любого допустимого значения параметра найти множество всех решений заданного неравенства.

1.Решить относительно параметра а уравнения а): (а - 25) х = а-5.

Решение: (а-5)(а+5)х=а-5

1. Если а=5, то 0х=0, х- любое число

2. Если а=-5, то 0х=-10, решений нет

3. Если а5, а-5, то х=1а+5Ответ: при а=5, х- любое число

при а=-5, решений нет

при а5, а-5, х=1а+5.

б) а(2+х)=3х+2а.

Решение: а(2+х)=3х+2а

2а+ах=3х+2а

ах-3х=0

(а-3)х=0

1. Если а=3,то 0х=0, х- любое число

2. Если а3,то х=0

Ответ: при а=3, х- любое число

при а3, х=0.

2.Решить относительно параметров а и в уравнения: а) ах=вРешение:

Если а=0, то 0х=вЕсли в=0, то х – любое число

Если в0,то решений нет

2.Если а0, в- любое число, то х = в аОтвет: при а=0,в=0, х-любое число

при а=0,в0, корней нет

при а0, в- любое число, х = в а.б) ах=6+в

Решение:

1. Если а=0,то 0х= 6+в

1.1 Если в=-6,то то 0х=0,х-любое число

1.2 Если в0,то решений нет

2. Если а0, в - любое, то х= 6+ваОтвет: при а=0,в=-6, х -любое число

при а=0,в0, решений нет

при а0, в -любое, х= 6+ва.3.При каких значениях параметра а уравнения ах-а+2-х=0 и ах-а-2-х равносильны?





Решение:

ах-а+2-х=0 ах-а-2-х=0

(а-1)х=а-2 (а-1)х=а+2

Если а=0,то0х=-2,решений нет Если а=1,то 0х=3,решений нет

Если а0, то х = а-2 а-1 Если а 1,то х = а+2а-1

Ответ: уравнения ах-а+2-х=0 и ах-а-2-х равносильны при а=1.

4. Решить относительно параметров а и в уравнение: а(х-2)= в - хРешение: а(х-2)= в – х; ах + х =в+2а; (а+1)х=в+2а

1.Если а=-1, то 0х = в-2

1.1 Если в=2, то ох=0, х- любое число

1.2 Если в2, то решений нет

2. Если а-1, в- любое число, то х = в+2аа+1Ответ: при а=-1,в=2, х-любое число при а=-1,в2 решений нет

при а-1, в-любое число х = в+2аа+1.5. Решить относительно параметра а уравнение ах - а=х-1.

Решение: ах - а=х-1; ах-х = а-1; (а-1)х = а-1; ; (а-1)х =(а-1)(а+1)

Если а=1, то 0х=0, х- любое число

Если а1,то х=а+1

Ответ: при а=1, х- любое число

при а1, х=а+1.

Неравенства, содержащие параметр.

1. ах>5

Если а=0,то 0х>5(неверно),решений нет

Если а>0, то х > 5а Если а<0, то х < 5а Ответ: при а=0, решений нет

при а>0, х > 5а при а<0, х < 5а.

2. ах<4

Если а=0, то 0х < 4(верно), х- любое число

Если а>0, то х < 4а Если а<0, то х > 4а Ответ: при а=0, х- любое число

при а>0, х < 4а при а<0, х > 4а.

3.6х-а>ах-1

6х-ах>а-1

(6-а)х>а-1

Если а = 6,то 0х > 5(неверно), решений нет

Если а > 6,тох < а-16-аЕсли а < 6,то х > а-16-аОтвет: при а=6,решений нет

при а>6, х < а-16-апри а<6, х > а-16-а.4.При каких значениях параметра неравенство 3ах-2>1 не имеет решений?

Решение: 3ах-2>1; 3ах>3; ах>1; 0х>1(неверно), решений нет, а=0

Ответ: при а=0.

5.При каких значениях параметра неравенство ах+3<7 имеет бесконечно много решений?

Решение: ах+3<7; ах<4; 0х<4(верно), а =0

Ответ: при а=0.

6.Решите неравенство: (а-3)х >а+3.

Решение: (а-3)х >а+3

Если а=3,то 0 х > 6, решений нет

Если а3,то х > а+3(а-3)Ответ: приа=3,решений нет

при а3, х > а+3(а-3).

7. При каких значениях параметра а неравенство а(х-а) 3х-9 имеет бесконечно много решений?

Решение: а(х-а) 3х-9; ах-3х а-9; (а-3)х (а-3)(а+3);

Если а=3,то 0х 0, х- любое число

Если а>3,то х а+3

Если а<3, то х а+3

Ответ: при а=3.

8. Решите неравенство: а(ах-4х)>а-4х+2.

Решение: а(ах-4х)>а-4х+2; ах-4ах>а-4х+2; ах-4ах+4х>а+2; (а-4а+4)х >а+2;

(а-2)х >а+2

Если а=2,то 0х=4(неверно), решений нет

Если а2, то х > а+2(а-2)Ответ: при а=2, решений нетпри а2, х > а+2(а-2).9. Решите неравенство: |х-4|>-а

Решение: |х-4|>-а

Если а 0,то |х-4|>0

Если а=0,тох- любое число, кроме х=4

Ответ: при а0, х- любое число

при а=0, х<4, х>4

Домашнее задание:

1.При каком значении а уравнение 2х-1=ах-3(х+2) а) имеет единственный корень; б) не имеет корней; в) любое значениях является корнем уравнения.

Ответ: а) при а 5, х =- 55-а - единственный корень; б) при а= 5,нет корней;

в) таких а нет.

2.Решить относительно параметра уравнение: а(2+ах)=3х+2а

Ответ: при а=3,х-любое число

при а 3.х=0.

3.Решить неравенство: а(ах-1)>3(2ах-3х+10.

Ответ: при а=3, решений нет

при а>3 х > а+3а-32при а<3, х < а+3(а-3)

4.При каких значениях параметра а неравенство ах>2х-5 не имеет решений?

Ответ: при а2.

5.При каких значениях параметра а множество решений уравнения ах=а и неравенства |х+1|а равносильны?

Ответ: при а=0.

т

Похожие работы:

«Культурологические теории в России к первой половине XIX в. Сложности. Т. к. впервые ставится серьезно Петром Яковлевичем Чаадаевым. "Философические письма" начало спора между западниками и славянофилами. Культура – только духовное образование (материальный характер – это признак или неродившейся культуры, или начинающей вырождаться). И...»

«ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ ВОПРОСЫМУЛЬТИКУЛЬТУРАЛИЗМ АЗЕРБАЙДЖАНА Кафедра "Политология" Dos. NiftaliyevTelman.1. Предмет, объект и цель курса "Мультикультурализм Азербайджана".2. Сущность мультикультурализма, а также объективные и субъектив...»

«Музично ритмічні та тренувальні вправиПідготувала: керівник хореографічного гуртка Золотопотіцького ЦПРУМ Шургот Т. Я. Музично-ритмічні вправи Музично-ритмічні вправи відіграють важливу роль під час занять у хореографічному гуртку. Вони організовую...»

«Формирование у детей основ социальной культуры в процессе игровой деятельности Процесс стандартизации социальных, в том числе образовательных систем – общемировая тенденция. В Российской Федерации происходит модернизация системы образования с целью повышения к...»

«-1242061-2482215Муниципальное дошкольное образовательное учреждение "Детский сад комбинированного вида "Ландыш" города Балашова Саратовской области" Развлечение на воде для детей старшего возраста Инструкторы по физической культуре Федосе...»

«МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫКАМЧАТСКОГО КРАЯ ПРИКАЗ № 182 г. Петропавловск-Камчатский от 11 июля 2013 года Об утверждении показателей и критериев оценки эффективности деятельности учреждений культуры, подведомственных Ми...»

«<<Утверждаю>> Начальник отдела по ФКиС МО Тихорецкий р-н <<_>> 2016г. _ А.А. РусановПОЛОЖЕНИЕ Открытый Чемпионат и первенство Тихорецкого района по пауэрлифтингу (жим лёжа классичес...»

«Методические рекомендации для проведения занятий по национальным видам спорта в рамках третьего часа урока физической культуры Настоящие методические рекомендации для проведения занятий по национальным видам спорта в рамках третьего часа урока физической ку...»

«ПРАВИЛА СОРЕВНОВАНИЙ WFF-WBВF INTERNATIONALОбщие положения для судей:все судьи должны обязательно пройти первичный судейский семинар;перед каждыми соревнованиями все судьи проходят судейский семинар;форма одежды для судей обязательна: костюм, нашивка и галстук с логотипом федерации;судьи не выполн...»

«Институт географии РАН Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова Никитский ботанический сад – Национальный научный центр РАН Институт Востоковедения РАН Научный совет по изучению и охране культурного и природно...»








 
2017 www.li.i-docx.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.