WWW.LI.I-DOCX.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные ресурсы
 


«Тема 11: Составление уравнения по условию текстовой задачи. Теория Практика Решение сложных задач целесообразно начать с повторения ...»

Тема 11: Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Теория Практика

Решение сложных задач целесообразно начать с повторения алгоритма решения системы уравнений с 2-мя неизвестными:

-Обозначить неизвестную величину переменной (при решении задачи с помощью системы уравнения вводят несколько переменных);

-Выразить через нее другие величины;

-Составить уравнение (или систему уравнений), показывающее зависимость неизвестной величины от других величин;

-Решить уравнение (или систему уравнений);

-Сделать проверку при необходимости;

-Выбрать из решений (или систему уравнений) те которые подходят по смыслу задачи;

-Оформить ответ.

2. Задачи на движение по реке. При решении задач на движение по реке необходимо учесть, что

, где:

– скорость по течению реки;

– скорость объекта при движении против течения реки;

– собственная скорость движущегося объекта;

– скорость течения реки.

1. Расстояние между двумя причалами по реке 14 км. На путь против течения реки лодка затратила на 1 ч больше, чем на обратный путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Обозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

1) 2)

3) 4)

Решение. x (км/ч) — собственная скорость лодки, тогда (км/ч) — скорость по течению, (км/ч) — скорость против течения.

Расстояние между причалами 14 км, следовательно,

(ч) — время движения лодки по течению;

(ч) — время движения лодки против течения.

Время движения лодки против течения больше, чем по течению, на 1 час, поэтому составим уравнение:.

Ответ: 2.

2. Прочитайте задачу: «От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 5 ч. На мопеде он мог бы проехать это расстояние за 3 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью на 8 км/ч больше, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (в км) от турбазы до станции.

1) 3)

2) 4)

Решение. Пусть х км — расстояние от турбазы до станции. Тогда км/ч — скорость, с которой турист едет на велосипеде; км/ч — скорость, с которой турист едет на мопеде. Известно, что скорость на мопеде на 8 км/ч больше скорости на велосипеде: запишем уравнение.

Уравнение может быть записано и в другом виде, например,, но его легко преобразовать к виду:.

Ответ: 3.

Реши сам:

1. Прочитайте задачу: «Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 10 см и 15 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг всей фотографии получилась белая окантовка одной и той же ширины. Площадь, которую занимает фотография с окантовкой, равна 500 см2. Какова ширина окантовки?».

Пусть ширина окантовки равна х см. Какое уравнение соответствует условию задачи?

41148001054101)

2)

3)

4)

2. Прочитайте задачу.

Расстояние между двумя пристанями 24 км. Лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов.

Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.Обозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

1) 2) 3)





3. Прочитайте задачу: «Периметр прямоугольника равен 20 см. Длины его смежных сторон относятся как 3 : 2. Найдите длины сторон этого прямоугольника».

Пусть a и b – стороны прямоугольника, причем a – большая сторона. Какая система уравнений не соответствует условию задачи?

1) 3)

2) 4)

4. Прочитайте задачу: «Периметр прямоугольника равен 10 см. Длины его смежных сторон относятся как 3 : 2. Найдите длины сторон этого прямоугольника».

Пусть a и b – стороны прямоугольника, причем a – большая сторона. Какая система уравнений не соответствует условию задачи?

1) 2) 3) 4)

5. Прочитайте задачу: «Периметр прямоугольника равен 30 см. Длины его смежных сторон относятся как 4 : 1. Найдите длины сторон этого прямоугольника».

Пусть a и b – стороны прямоугольника, причем a – большая сторона. Какая система уравнений не соответствует условию задачи?

1) 2) 3) 4)

6. Прочитайте задачу: «Периметр прямоугольника равен 10 см. Длины его смежных сторон относятся как 4 : 1. Найдите длины сторон этого прямоугольника».

Пусть a и b – стороны прямоугольника, причем a – большая сторона. Какая система уравнений не соответствует условию задачи?

1) 2) 3) 4)

7. Прочитайте задачу: «В трех группах детского сада 70 детей. В старшей группе в 3 раза меньше, чем в старшей, а в средней на 15 больше, чем в младшей. Сколько детей в старшей группе?»

Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначено число детей в старшей группе?

1) 2)

3) 4)

8. Прочитайте задачу: «Периметр прямоугольника равен 30 см. Длины его смежных сторон относятся как 2 : 1. Найдите длины сторон этого прямоугольника».

Пусть a и b – стороны прямоугольника, причем a – большая сторона. Какая система уравнений не соответствует условию задачи?

1) 2) 3) 4)

9. Прочитайте задачу: «В первый день школьник прочитал 29 страниц, во второй – 34 страницы, и вместе это составило 0,3 числа страниц в книге. Сколько страниц в книге?»

Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначено число страниц в книге?

1) 2) 3) 4)

10. В классе 25 учащихся. При посадке деревьев в школьном саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик – по 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева, Сколько в классе девочек?

Пусть в классе х девочек. Какое уравнение соответствует условию задачи?

А. Б. В. Г.

11. В спортивной секции занимается 26 детей. Каждая девочка имеет по 2 медали, а каждый мальчик – по 3 медали. Всего мальчики и девочки имеют 68 медалей. Сколько в секции занимается мальчиков?

Пусть в секции х мальчиков. Какое уравнение соответствует условию задачи?

А. Б.

В. Г.

12. В кружке занимается 20 детей. К празднику каждая девочка сделала по 4 сувенира, а каждый мальчик – по 3 сувенира. Всего было сделано 72 сувенира. Сколько в кружке занималось девочек?

Пусть в кружке х девочек. Какое уравнение соответствует условию задачи?

А. Б.

В. Г.




Похожие работы:

«УДК 336.71 021.387 (477) Бєлова І. В., Греченок М. В.ОЦІНКА ФІНАНСОВОЇ СТІЙКОСТІ БАНКІВ УКРАЇНИ ЗА ДОПОМОГОЮ МЕТОДИКИ Z-SCORE Постановка проблеми у загальному вигляді та її зв’язок із важливими науковими та практичними завданнями. Кожен день банківські установи, зважаючи на специфіку їх діяльності, наражаються на велику кількість фінансових...»

«2015 2016 КБК Наименование КБК Наименование 18210606032040000110 Земельный налог с организаций, обладающих земельным участком, расположенным в границах городских округов 18210606032110000110 Земельный налог с организаций, обладающих земельным участком, распо...»

«Вариант 1 Дайте определение "Модель", "прототип", "оригинал". Приведите три примера. Когда используют словестное описание модели. Приведите пример Дайте определение "график". Когда его используют?Решите:Между четырьмя местными аэропортами: ОКТЯБРЬ, БЕРЕГ, КРАСНЫЙ и СОСНОВО, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фра...»

«Доклад за изпълнението на Националната инициатива „Работа за младите хора в България“ 2012-2013 г. септември 2013 г. І. ВЪВЕДЕНИЕ; През 2013 г. за втора поредна година продължава изпълнението на Националната инициатива „Работа за мл...»

«-2800354337685 Хочешь необычную вечеринку? Любишь вкусные коктейли? Свадьба, день рождения, юбилей, корпоративный праздник или презентация станут незабываемыми для тебя и твоих гостей. Наш выездной бар BrightBar готов посетить тебя везде и сделать вечеринку еще ЯРЧЕ 5588002...»

«Тема 11. ПЕРЕВОЗКА ЖИВОТНЫХ И ПТИЦ И ПОДКАРАНТИННЫХ ГРУЗОВПлан лекции:11.1 Правила перевозок животных ЖДТ.11.2 Правила перевозок животных на АТ.11.3 Правила перевозки подкарантинных грузов.11.4 Правила перевозок грузов, подконтрольных Госветнад...»

«Раскрытие информации Форма 2.8. Раздел "Выполненные работы (оказанные услуги) по содержанию общего имущества и текущему ремонту в отчетном периоде" Адрес многоквартирного дома: Московская область, г. Пушкино, ул. Просвещения,...»







 
2017 www.li.i-docx.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.